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如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第

答案:2  悬赏:30  手机版
解决时间 2021-04-09 23:34
如图,在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1,1),紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2(-1,1),第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,…,依此规律跳动下去,点P第99次跳动至点P99的坐标是________;点P第2009次跳动至点P2009的坐标是________.
最佳答案
(-25,50) (503,1005)解析分析:解决本题的关键是根据图形,写出各点坐标,利用具体数值分析出题目的规律,再进一步解答.
注意到第奇数次都是向上跳一个单位,而偶数次跳的次数也是有规律的,所以第99次向上跳了49个单位,向左跳了51个单位,接下来的计算就清楚,你自己好好想想吧.解答:由题中规律可得出如下结论:设点Pm的横坐标的绝对值是n,
则在y轴右侧的点的下标分别是4(n-1)和4n-3,
在y轴左侧的点的下标是:4n-2和4n-1;
判断P99的坐标,就是看99=4(n-1)和99=4n-3和99=4n-2和99=4n-1这四个式子中哪一个有负整数解,从而判断出点的横坐标.
由上可得:点P第99次跳动至点P99的坐标是(-25,50);点P第2009次跳动至点P2009的坐标是(503,1005).故两空分别填(-25,50)、(503,1005).点评:本题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标与点的下标之间的关系,总结规律是近几年出现的常见题目.
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对的,就是这个意思
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