非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+
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解决时间 2021-02-07 19:58
- 提问者网友：缘字诀
- 2021-02-07 09:44
非负实数a1,a2,……an满足a1+a2+……an=1,求 a1÷（1+a2+a3+……+an）+
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-02-07 10:51
柯西不等式的应用【a1÷（1+a2+a3+……+an）+a2÷（1+a1+a3+……+an）+……+an÷（1+a1+a2+……+a（n-1））】【(1+a2+.an)+(1+a1+.an)+.+(1+a1+.a(n-1))】≥(a1+a2+.an)^2=1也就是原式*(n+n-1)≥1(为什么是n+n-1?因为是n个1加上剩下的n-1个a1+a2+.an)所以最小值1/(2n-1) 分母不是a1到an,每个分母都差一个,因此不是≥,是>
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- 1楼网友：一叶十三刺
- 2021-02-07 11:52
好好学习下
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