数学的难题啊
答案:6 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-08-20 17:17
- 提问者网友：动次大次蹦擦擦
- 2021-08-20 10:53
0.1.2.3.4.5.组成的没有重复数字的四位数，可以被6整除的有几个
最佳答案
- 五星知识达人网友：長槍戰八方
- 2021-08-20 12:23
如果能被6整除，那么必然要被3，2同时整除
根据被3整除的数的性质，只要各位数字相加之和是3的倍数即可
那么：
1+2+3+4=10 mod 3 ≠0 (mod是整除取余的意思)
1+2+3+5=11 mod 3 ≠0
1+2+3+0=6 mod 3 =0 *
1+3+4+5=13 mod 3 ≠0
1+3+4+0=8 mod 3 ≠0
1+4+5+0=10 mod 3≠0
…………
经讨论得：
只有1,2,4,5
0，3，4，5
0，1，2，3
0，1，5，3
0.2.3.4
能被3整除，而能被2整除的数。性质里说是尾数为2的倍数
那么在这5个情况中
有6个是二的倍数的数，剩下的三位数组成的情况只有6中
故总共有6×6=36个数，能被6整除
全部回答
- 1楼网友：低音帝王
- 2021-08-20 15:42
6=2*3 可以被3整除的数的规律是各位数字之和可以被3整除
即所选数字之和应为 6 9 12
即 0 1 2 3 0 2 3 4 0 1 3 5 0 3 4 5
可以被2整除的数的规律是末位数字为0 2 4 6 8
所以 可能情况有 12+18+6+12=48
- 2楼网友：低音帝王
- 2021-08-20 15:32
等价于既能被2整除 又能被3整除 既 末位既要为偶数 各位数加起来也是3的倍数 在按照排列组合方法算就好了
- 3楼网友：时间的尘埃
- 2021-08-20 14:31
58
- 4楼网友：胯下狙击手
- 2021-08-20 14:26
组成的所有的数都能被三整除，只需考虑是不是偶数即可，所以一共有132个
- 5楼网友：洎扰庸人
- 2021-08-20 13:42
4*6+（2*6+2*4）+6+2*4=58
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