(1+2\x)^x中当X趋近于无穷的时候为什么不可以看做是一的无穷次方等于一而是e^2
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-03-24 10:27
- 提问者网友：几叶到寒
- 2021-03-23 14:55
本人才大一 学高数请求快速解答
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- 五星知识达人网友：一把行者刀
- 2021-03-23 15:55
1加上一个很小的数的无穷次方就不是1了
令1/a=2/x
x=2a
所以=(1+1/a)^2a
=[(1+1/a)^a]²
方括号里极限是e
所以原来极限是e²
令1/a=2/x
x=2a
所以=(1+1/a)^2a
=[(1+1/a)^a]²
方括号里极限是e
所以原来极限是e²
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- 1楼网友：山有枢
- 2021-03-23 19:24
sinx方的绝对值 小于或等于 1，则 sinx方/根号x的绝对值 小于或等于 1/根号x，x趋近正无穷时，1/根号x趋于0，则sinx方/根号x的绝对值 小于或等于 0，故 sinx方/根号x等于0
- 2楼网友：胯下狙击手
- 2021-03-23 17:55
因为lim(x趋于无穷大)（1+1/x）^x是一个常数,人为规定这个常数是自然对数的底数e,这个没有为什么,是规定的要记下来,我当初学高数也曾对这个问题困惑过,所以参照公式所得结果为e^2.
- 3楼网友：琴狂剑也妄
- 2021-03-23 16:30
1的无穷次方是1
但是1加上一个很小的数的无穷次方就不一定是1了
- 4楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-03-23 16:22
m为有界实数，可以把括号内看做1。
而当(1+2\，为1∞形式这里要用到极限的知识
(1+2\x)^x ，x趋向于无穷;x)^x ，x趋向于无穷时，是无穷个大于1的数相乘，累积起来不是能直接看做1的。
可以这样算：
(1+2\x)^x=(1+2\。不能直接把括号内当做1来算
实际上，当(1+2\x)^m
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