二元一方程求根公式的判别公式为什么能判别

二元一方程求根公式的判别公式为什么能判别

二元一方程求根公式的判别公式为什么能判别根的情况？？

一元二次方程ax²＋bx＋c=0 (a≠0)
两边除以a，得：x²＋(b/a)x＋(c/a)=0
x²＋(b/a)x＋(b/2a)²=(b/2a)²－(c/a)
[x＋(b/2a)]²=(b²－4ac)/(2a)²
判别式是△=b²－4ac，则可以利用△的符号确定方程根的情况。【以为[x＋(b/a)]²≥0】

这是根据其唯一的最值是否大于零来考虑的。。。就是说这个函数的转折点与X轴的位置情况来判断的..

一元二次方程的求根公式是：x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)，b^2-4ac 只有大于或等于零开方才有意义，有就是有实数根。

一元二次方程：ax²＋bx＋c=0 (a≠0)
用配方法求解：ax²＋bx=-c
x²＋(b/a)x=-c/a
x²＋(b/a)x＋(b/2a)²=－c/a+(b/2a)²
[x＋(b/2a)]²=(b²－4ac)/(2a)²
∴x＋(b/2a)是(b²－4ac)/(2a)²的平方根
∵负数没有平方根，非负数才有平方根
∴(b²－4ac)/(2a)²≥0
b²－4ac≥0时，方程才有解 ，b²－4ac＜0时，方程无解
在数学上把b²－4ac叫一元二次方程根的判别式，记作：△=b²－4ac
(1)当△＞0时，方程有两个不相等的实数根
(2)当△=0时，方程有两个相等的实数根
(3)当△＜0时，方程没有有实数根
所以，一元二次方程根的判别式可以判别根的情况。
二元二次方程组（你问的是不是这个）？
在初中一般只用判别式解决由1个二元一次方程和1个二元二次方程组成的方程组
(1)、先用代入消元法消去一个未知数，得一个一元二次方程
显然这个一元二次方程根的情况就决定了方程组解的情况，若一元二次方有两个不同实根，那么对应的方程组就由两组解；若一元二次方程有两个相同实根，对应方程组就有两组相同的解(也叫一组解)；若一元二次方程无解，那么对应的方程组无解。而一元二次方程的解是由判别式△决定的。
(2)消元后得到的一元二次方程的判别式决定方程组的解
①当△＞0时→一元二次方程有两个不相等的实数根→二元二次方程组有两组不同的解
②当△ =0时→ 一元二次方程有两个相等的实数根→二元二次方程组有两组相同的解
③当△＜0时→一元二次方程没有有实数根→ 二元二次方程组无解
所以，一元二次方程根的判别式也可以判别二元二次方程组解的情况