某制罐肠要生产一种体积为V的有盖圆柱形容器,问容器的底半径与高各为多少时用材料
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-13 00:18
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-02-12 09:04
最省
最佳答案
- 五星知识达人网友：杯酒困英雄
- 2021-02-12 10:18
我猜你是想问容器的底半径与高各为多少时用材料最少。
设表面积为S，设圆柱的高为h，上下底半径为r，
V=(π*r∧2)*h ①,S=2(π*r∧2)+2π*r*h ②
由①得,h=V/(π*r∧2),代入②得S=2(π*r∧2)+(2V/r)
这个方程可以看做是一个对勾函数,即2(π*r∧2)=r的时候,S最小
计算得r=1/(2π),再由h=V/(π*r∧2)得h=V*4π
设表面积为S，设圆柱的高为h，上下底半径为r，
V=(π*r∧2)*h ①,S=2(π*r∧2)+2π*r*h ②
由①得,h=V/(π*r∧2),代入②得S=2(π*r∧2)+(2V/r)
这个方程可以看做是一个对勾函数,即2(π*r∧2)=r的时候,S最小
计算得r=1/(2π),再由h=V/(π*r∧2)得h=V*4π
全部回答
- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-02-12 10:34
楼主...仅供参考啊
设半径为r，高h，用料表面积s，则：
1、v=πhr^2 2、s=2πr^2 + 2hπr
（底面积乘以高） （上下底面积）（侧面积）
然后把h用v表示，带入2，得到一个关于r的s的表达式
把它当函数，求导，令导数=0，解出r即可。
求导会吗？
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯