某种产品的年产量原来是a吨，在今后若干年内，计划年产量平均每年比上一年增加p%，则年产量y随经过年数x变化的函数关系式为A.y=a（1+px%）（x∈N*）B.y=a

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解决时间 2021-01-24 11:29

提问者网友：最爱你的唇
2021-01-23 12:06

某种产品的年产量原来是a吨，在今后若干年内，计划年产量平均每年比上一年增加p%，则年产量y随经过年数x变化的函数关系式为A.y=a（1+px%）（x∈N*）B.y=a（1+p%）x+1（x∈N*）C.y=a（1+p%）x（x∈N*）D.y=a[1+p（x+1）%]（x∈N*）

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五星知识达人网友：笑迎怀羞
2021-01-23 13:02

C解析分析：年产量平均每年比上一年增加p%，可以先算出第一年产量是 y=a（1+p%），根据计划年产量平均每年比上一年增加p%，可知年产量y是以a（1+p%）为首项，（1+p%）为公比的等比数列，从而可以算出年产量随经过年数变化的函数关系．解答：设年产量经过x年增加到y件，第一年为? y=a（1+p%）第二年为? y=a（1+p%）（1+p%）=a（1+p%）2第三年为? y=a（1+p%）（1+p%）（1+p%）=a（1+p%）3…即年产量y是以a（1+p%）为首项，（1+p%）为公比的等比数列∴y=a（1+p%）x（x∈N*）．故选C．点评：本题是年增长率问题，其模型是等比数列模型，解题时根据计划年产量平均每年比上一年增加p%，可知年产量y是以a（1+p%）为首项，（1+p%）为公比的等比数列是关键．

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1楼网友：山有枢
2021-01-23 13:36

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