如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60°?那么∠EAC=A.40°B.30°C.15°D.45°
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解决时间 2021-12-29 09:59
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-12-29 01:52
如图，AD是△ABC的角平分线，AE是△ABD的角平分线，若∠BAC=60°?那么∠EAC=A.40°B.30°C.15°D.45°
最佳答案
- 五星知识达人网友：三千妖杀
- 2021-12-29 03:12
D解析分析：先根据角平分线的定义求出∠DAC、∠DAB的度数；再根据角平分线的定义求出∠EAD的度数；再根据角的和差关系求解即可．解答：∵AD是△ABC的角平分线∠BAC=60°，
∴∠DAC=∠DAB=30°，
∵AE是△ABD的角平分线，
∴∠EAD=15°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°．
故选D．点评：考查了三角形的角平分线．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．
∴∠DAC=∠DAB=30°，
∵AE是△ABD的角平分线，
∴∠EAD=15°，
∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=45°．
故选D．点评：考查了三角形的角平分线．三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线．
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-12-29 04:36
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