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一圆锥的侧面展开图的圆心角120度,求该圆锥的侧面积与全面积的比值?

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解决时间 2021-05-06 22:42
一圆锥的侧面展开图的圆心角120度,求该圆锥的侧面积与全面积的比值?
最佳答案

解:设圆锥的母线为R,底面半径为r


则侧面展开图扇形的半径是R,弧长为2πr


∵扇形的圆心角是120°


∴2πr=120*πR/180


∴R=3r


∵侧面积是120*πR^2/360=πR^2/3=3πr^2


全面积是3πr^2+πr^2=4πr^2


∴该圆锥的侧面积与全面积的比值是3/4

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