如图，已知⊙O中，直径MN=10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP以及⊙O上，并且∠POM=45°，则AB的长为多少？
初三关于圆的数学问题
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-13 11:23
- 提问者网友：沉默的哀伤
- 2021-04-12 19:47
最佳答案
- 五星知识达人网友：长青诗
- 2021-04-12 21:23
连OA,设AB=x
∵ABCD是正方形
∴CD=AB=BC=x,DC⊥BO
∵∠POM=45°
∴∠CDO=90°-∠POM=45°∠POM
∴CO=CD=x,BO=BC+CO=2x
∵MN=10
∴AO=MN/2=5
∵AO²=AB²+BO²
∴5²=x²+(2x)²=5x²,x²=5
∴AB=x=√5
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