问几道初二的数学几何题（正方形）

1.把正方形ABC绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交与点H（如图）。试问线段HG与线段HB相等吗？证明出来。

(- -,画的狠不标准。反正是两个正方形）

2.如图，已知正方形ABCD，延长BD到E，在CD上截取CF=CE，延长BF交DE于G，求证：BG⊥DE。

3.如图，在正方形ABCD中，M是BC上一点，N是CD的中点，且AM=DC+CM。

试说明AN平分∠DAM

要求正确率。谢谢。

（1）证明：

连接AH，在直角三角形AGH和直角三角形ABH中，AH=AH,AG=AB,（斜边，直角边定理）

所以，直角三角形AGH全等于直角三角形ABH，所以，HG=HB

(2)证明：

在直角三角形BCF与直角三角形DCE中,BC=DC,角BCF=角DCE=90度，FC=EC

所以，直角三角形BCF全等与直角三角形DCE，所以，角FAC=角EDC,

因为，角BFC=角DFG,所以角BCF=角DGF=90度，所以BG垂直于DE.

(3)

2证明∶∵CF=CE， cb=cd，⊿bcf≌⊿dce，∴∠bfc＝∠dec ∵ ∠bfc＋∠fbc＝90°

∴∠dec＋∠fbc＝90°。，∴在三角形gbe中∠bge=90°即BG⊥DE

1.相等

连接AH

因为AG=AB

所以可证明直角三角形AGH与直角三角形ABH全等 （直角边斜边相等）

所以HG=HB

2.先证明三角形BFC与三角形DEC全等

所以∠BFC=∠DEC

因为∠BFC=∠DFG

所以∠DEC=∠DFG

所以三角形DFG与三角形DEC相似

所以三角形DFG也是直角三角形

所以∠DGF为直角

所以BG⊥DE

1.连接AH，然后证明三角形AGH与三角形ABH全等，

其中AG=AB AH=AH。∠ABH=∠AGH

2。因为三角形BFC于三角形DEC全等

∠FBC=∠EDC，又因为∠BFC=∠DFG

∠BCF=∠FGD

所以BG⊥DE

3.设变长为1，然后算即可得到结果

1 连接AH 就是证明三角形AGH与三角形ABH全等

AG=AB AH=AH ∠ABH=∠AGH则得之 所以HG=HB