求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数.
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解决时间 2021-01-27 07:20
- 提问者网友：相思似海深
- 2021-01-26 18:30
求函数u=xyz在点M(3,4,5)处沿锥面z^2=x^2+y^2外法线方向的方向导数.
最佳答案
- 五星知识达人网友：荒野風
- 2021-01-26 19:11
z^2=x^2+y^2令F（x,y,z）=x²+y²-z²Fx=2xFy=2yFz=-2z所以法向量为：n=1/(5√2)(3,4,-5) (因为外法线)ux=yz=20uy=xz=15,uz=xy=12所以方向导数为：1/(5√2)×【3×20+4×15-5×12】=12/(√2)=6√2.
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- 1楼网友：西风乍起
- 2021-01-26 19:25
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