已知a^2+b^2=1。求a+b最大值和最小值
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解决时间 2021-03-26 04:21
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-03-25 10:00
已知a^2+b^2=1。求a+b最大值和最小值
最佳答案
- 五星知识达人网友：痴妹与他
- 2021-03-25 11:19
2
-2
（a，b）表示以原点为圆心半径为1的圆上过一点
a+b=i 表示斜率为-1的一系列直线
在两个切点取得两个极值
图自己画
-2
（a，b）表示以原点为圆心半径为1的圆上过一点
a+b=i 表示斜率为-1的一系列直线
在两个切点取得两个极值
图自己画
全部回答
- 1楼网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-25 11:55
有拉格朗日公式得到：f(a,b)=a+b+Y(a^2+b^2-1),分别对a,b导，得到方程组 1+2Ya=0 1+2Yb=0 a^2+b^2=1 ,求解得到最大值为（2/√2,2/√2）、（-2/√2,-2/√2）
- 2楼网友：拜訪者
- 2021-03-25 11:47
a=sinx,b=cosx.
所以a+b=sinx+cosx.
最大值为2根号2，最小值为-2根号2.
所以a+b=sinx+cosx.
最大值为2根号2，最小值为-2根号2.
- 3楼网友：刀戟声无边
- 2021-03-25 11:30
a+b最大值√2，
最小值-√2。
最小值-√2。
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