怎样求平面的法向量
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-12-03 14:37
- 提问者网友:谁的错
- 2021-12-03 08:20
怎样求平面的法向量
最佳答案
- 五星知识达人网友:爱难随人意
- 2021-12-03 09:49
如果是高中数学,可以这样
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)
设法向量p=(a,y,z)
p与BA,BC都垂直
x-z=0,y+z=0
x=-y=z
取一组非零解,x=1,y=-1,z=1
所求法向量(1,-1,1)
大学
用叉乘,行列式.
向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC
i,j,k
= 1,0,-1
1,-1,-2
=0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k
-[0×1×k+(-1)×(-1)×i+(-2)×1×j]
=(-i,j,-k)=(-1,1,-1)
方向遵循右手定则.
向量BA=(1,0,-1),向量BC=(0,1,1)
设法向量p=(a,y,z)
p与BA,BC都垂直
x-z=0,y+z=0
x=-y=z
取一组非零解,x=1,y=-1,z=1
所求法向量(1,-1,1)
大学
用叉乘,行列式.
向量AB=(1,0,-1) 向量AC=(1,-1,-2)
平面ABC的法向量n=向量AB×向量AC
i,j,k
= 1,0,-1
1,-1,-2
=0×(-2)×i+(-1)×1×j+1×(-1)×k
-[0×1×k+(-1)×(-1)×i+(-2)×1×j]
=(-i,j,-k)=(-1,1,-1)
方向遵循右手定则.
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