询问一道关于平行四边形的几何题目

询问一道关于平行四边形的几何题目

延长FD交AB于G点,
∵C、D、E在一条直线上,CD//AB
∴AB//DE
在∆AGF中,E为AF中点,
∴ DE为中位线,
∴ GD=DF
又,DE⊥AF,
∴ AD=DF=GD
在四边形GBCD中,
∵ GB//CD,且BC//DF//GD
∴ 四边形GBCD为平行四边形
∴ BC=GD=DF=AD
∴ ∆BCD全等于∆CDF（边角边）
∴BD=CF
故：BD+DA+AE（甲的路程）=BC+CF+FE（乙的路程）,即甲、乙两同学所走的路程相等.