单选题已知数列{an}，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列

单选题 已知数列{an}，则“数列{an} 为等比数列”是“数列{lgan} 为等差数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

B解析分析：本题主要看“数列{an}为等比数列”与“数列{lgan}为等差数列”是否能够互相推出，然后根据必要条件、充分条件和充要条件的定义进行判断．解答：若数列{lgan}为等差数列，可得：2lgan=lgan-1+lgan+1，即lgan2=lg（an-1?an+1），∴an2=an-1?an+1，∴数列{an}为等比数列；但数列{an}为等比数列，且各项为正数，才能得到数列{lgan}为等差数列，否则数列{lgan}不一定为等差数列，则“数列{an}为等比数列”是“数列{lgan}为等差数列”的必要不充分条件．故选B点评：本题考查等差数列、等比数列的性质，以及必要条件、充分条件与充要条件的判断，熟练掌握这些性质是解本题的关键．

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题