初三数学比例问题

在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，求DF的长

求详细过程。

在平行四边形ABCD中.
AD=BC=7,AB=CD=4
BF是∠ABC的角平分线,交AD于E
∴∠ABE=∠EBC
∵AD‖BC
∴∠EBC=∠FED,∠FDE=∠C
△FED∽△FBC
∵∠ABE+∠EBC+∠C=180
在三角形FBC中.
∠F+∠EBC+∠C=180
∴∠ABE=∠F=∠EBC
∴BC=CF=7cm
∴FD=3cm
∴FD/FC=ED/BC
即3/7=ED/7
∴ED=3cm

硬

因为BE平分角ABC.所以角ABE等于角CBE.由平行四边形ABCD得，AD平行BC.AB平行CD，AB等于CD等于4cm.所以角ABF等于角BFC.所以角CBF等于角BFC，所以BC等于CF等于7cm.又因为CD等于4cm，所以DF等于3cm.

<ABE=<CBE.<CBE=<AEB.:<ABE=<AEB.AB=AE=4.ED=3又△ABE相似△DFE.AB比AE=1比1DF比DE=1比1，所以DF为3厘米 我用手机不太方便 抱歉啊

2种方法

简单的。ABCD是平行四边形 

∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F

所以AB//CF

∠ABF=∠F

又∠ABF=∠FBC

所以三角形FBCS 是等腰三角形

 即BC=CF

AB=4cm,AD=7cm

DF=3

2方法。证明三角形FED与三角形FBC相似即可