已知集合A={x|x2-ax≤x-a},B={x|1≤log2(x+1)≤2},C={x|x2+bx+c>0},
(1)若A∩B=A,求a的取值范围.
(2)若B∩C=φ,且B∪C=R,求b、c的值.
已知集合A={x|x2-ax≤x-a},B={x|1≤log2(x+1)≤2},C={x|x2+bx+c>0},(1)若A∩B=A,求a的取值范围.(2)若B∩C=φ
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-04-07 09:57
- 提问者网友:锁深秋
- 2021-04-06 19:01
最佳答案
- 五星知识达人网友:时间的尘埃
- 2019-10-15 02:57
(1)∵A={x|(x-a)(x-1)≤0}
∴B={x|1≤x≤3}
∵A∩B=A∴A?B
所以1≤a≤3
(2)∵B∩C=?,且B∪C=R
∴集合C为集合B的补集
即C={x|x<1或x>3}
∴-b=1+3,c=1×3
即b=-4,c=3解析分析:(1)先由题中条件:A∩B=A得A?B,结合化简后的集合A、B,考虑它们端点间的大小关系即可;
(2)由B∩C=?,且B∪C=R,得集合C,再利用方程x2+bx+c=0的根与集合C端点间的关系即可求得b、c的值.点评:这是一个集合与函数、不等式及方程交汇的题,本小题主要考查集合的简单运算.属于基础题之列.
∴B={x|1≤x≤3}
∵A∩B=A∴A?B
所以1≤a≤3
(2)∵B∩C=?,且B∪C=R
∴集合C为集合B的补集
即C={x|x<1或x>3}
∴-b=1+3,c=1×3
即b=-4,c=3解析分析:(1)先由题中条件:A∩B=A得A?B,结合化简后的集合A、B,考虑它们端点间的大小关系即可;
(2)由B∩C=?,且B∪C=R,得集合C,再利用方程x2+bx+c=0的根与集合C端点间的关系即可求得b、c的值.点评:这是一个集合与函数、不等式及方程交汇的题,本小题主要考查集合的简单运算.属于基础题之列.
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- 1楼网友:春色三分
- 2019-12-17 11:47
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