已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反数 且p不等于 -q 则p-q=

已知方程 x平方 +px+q =0 的一个根与方程 x平方+qx- p=0 的一个根互为相反数 且p不等于 -q 则p-q=

设方程 x平方 +px+q =0 的一个根为m
则方程 x平方+qx- p=0 的一个根为-m
于是 m²+pm+q=0 (1)
m²-qm-p=0 (2)
(1)-(2) 得 (p+q)m+(q+p)=0
因p不等于 -q 即p+q≠1
所以 m=-1
代入(1) 1-p+q=0
故p-q=1
希望能帮到你，祝学习进步O(∩_∩)O

p-q=-1

第二题 B追问你确定

解：
设x平方 +px+q =0一根为m，x平方+qx- p=0一根为-m，则有
m^2+mp+q=0
(-m)^2+q*(-m)-p=0
两式相减，有
(m+1)*(p+q)=0，
由题，p不等于 -q，所以m+1=0,m=-1，带入方程有1-p+q=0，即p-q=1

设x平方 +px+q =0一根为m，x平方+qx- p=0一根为-m，则有
m^2+mp+q=0
(-m)^2+q*(-m)-p=0
两式相减，有
(m+1)*(p+q)=0，
由题，p不等于 -q，所以m+1=0,m=-1，带入方程有1-p+q=0，即p-q=1