已知实数a,b满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求a/b+b/a的值
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解决时间 2021-02-02 02:39
- 提问者网友：兔牙战士
- 2021-02-01 19:16
已知实数a,b满足a^2-3a+1=0,b^2-3b+1=0,求a/b+b/a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：深街酒徒
- 2021-02-01 19:55
解：设a、b是方程：x²－3x＋1＝0的两个根。
则有：a²－3a＋1＝0
b²－3b＋1＝0
a＋b＝3
ab＝1
∴ a/b＋b/a＝﹙a²＋b²﹚/ab
＝a²＋b²
＝﹙a＋b﹚²－2ab
＝3²－2
＝7.
则有：a²－3a＋1＝0
b²－3b＋1＝0
a＋b＝3
ab＝1
∴ a/b＋b/a＝﹙a²＋b²﹚/ab
＝a²＋b²
＝﹙a＋b﹚²－2ab
＝3²－2
＝7.
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