已知集合a等于a加二，a加一的完全平方，a平方加2a加三，若一属于a求实数a的值
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解决时间 2021-12-01 16:47
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-12-01 07:07
已知集合a等于a加二，a加一的完全平方，a平方加2a加三，若一属于a求实数a的值
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-12-01 07:49
解：
A={a+2，(a+1)²，a²+2a+3}
a²+2a+3=(a+1)²+2≥2，因此只有a+2=1或(a+1)²=1
a+2=1时，a=-1，此时
(a+1)²=(-1+1)²=0，a²+2a+3=(a+1)²+2=2
A={1，0，2}，满足题意。
(a+1)²=1时，a=0或a=-2
a=0时，a+2=2，a²+2a+3=3
A={1，2，3}，满足题意。
a=-2时，a+2=0，(a+1)²=1，a²+2a+3=3
A={0，1，3}，满足题意。
综上，得a为-1或0或-2
A={a+2，(a+1)²，a²+2a+3}
a²+2a+3=(a+1)²+2≥2，因此只有a+2=1或(a+1)²=1
a+2=1时，a=-1，此时
(a+1)²=(-1+1)²=0，a²+2a+3=(a+1)²+2=2
A={1，0，2}，满足题意。
(a+1)²=1时，a=0或a=-2
a=0时，a+2=2，a²+2a+3=3
A={1，2，3}，满足题意。
a=-2时，a+2=0，(a+1)²=1，a²+2a+3=3
A={0，1，3}，满足题意。
综上，得a为-1或0或-2
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