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两个一次函数..他们的k相等就是垂直?

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解决时间 2021-12-28 02:56
两个一次函数..他们的k相等就是垂直?
最佳答案
错,k相等表示斜率相等,是平行关系(或重合)

要垂直,如果斜率都存在的情况下,要满足乘积为-1才行
还有一种情况是,一条直线斜率为0,另一条斜率不存在,这样的两条直线也是垂直的
全部回答
可设直线的标准方程: 
直线一:ax+by+c=0 则有k1=-a/b 
直线二:ax+by+c=0 则有k2=-a/b 

引入向量,直线一的一个方向向量是(a,b),直线二的一个方向向量是(a,b)。 

直线一垂直直线二,则它们的方向向量也垂直,所以它们的方向向量的数量级为0。 

所以有:aa+bb=0 
整理有:(a/b)*(a/b)=-1 
即k1*k2=-1 

证毕。
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