素数定理几年级学这个课程

定理描述素数素数的大致分布情况。 素数的出现规律一直困惑著数学家。一个个地看，素数在正整数中的出现没有什么规律。可是总体地看，素数的个数竟然有规可循。对正实数x，定义π(x)为不大于x的素数个数。数学家找到了一些函数来估计π(x)的增长。以下是第一个这样的估计。 :\pi(x)\approx\frac 其中ln x为x的自然对数。上式的意思是当x趋近∞，π(x) 和x/ln x的比趋近1（注：该结果为高斯所发现）。但这不表示它们的数值随着x增大而接近。 下面是对π(x)更好的估计： :\pi(x)= (x) + o \left(x e^\right)，当 x 趋近∞。 其中 (x) = \int_2^x \frac，而关系式右边第二项是误差估计，详见大o符号。 下表比较了π(x)，x/ln x和li(x)： x π(x) π(x) - x/ln(x) li(x) - π(x) x/π(x)