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已知函数f(x)=log(a+1)x是(0,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,+∞)

答案:2  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-01-04 09:10
已知函数f(x)=log(a+1)x是(0,+∞)上的增函数,那么a的取值范围是A.(0,1)B.(1,+∞)C.(-1,0)D.(0,+∞)
最佳答案
D解析分析:由f(x)在(0,+∞)上单调增,确定a+1的范围,再根据一元一次不等式的解法,从而解决问题.解答:∵函数f(x)=log(a+1)x是(0,+∞)上的增函数,∴a+1>1,∴a>0.
故选D.点评:本题考查对数函数的单调性与特殊点,关键根据单调性确定底数的取值范围.属基础题.
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