在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,DA上的点,分别以

在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E,F,G,H分别是线段AB,BC,CD,DA上的点,分别以

（1）∵ AM=CN,AB=CD,∠BAM=∠DCN,∴ △ABM≌△CDN,∴AM=DN,∠ABM=∠CDN；AM∥DN；四边形 BNDM 有两对边平行且相等,所以其为平行四边形；（2） ∵AM=CN,∴ AN=CM；若 BM=BN,则 △BMN 是以 B 为顶点的等腰三角形,∠BMC=∠BNA,故而应有 △ABN≌△CBM,由此推得 AB=CB；但 AB≠CB,∴ BNDM不会是菱形；（3）S△ABC＝3*4/2=6；S△BMN=(S♢BNDM)/2=3.36/2=1.68；S△ABM=S△BCN=(S△ABC-S△BMN)/2=(6-1.68)/2=2.16；AM=CN=(S△ABM/S△ABC)*AC=(2.16/6)*5=1.8；在 △AEM 中,AE=AB-BE=3-BE,EM=BE（△BEF≌△MEF）,cos∠EAM=AB/AC=3/5；由余弦定理：EM²=AE²+AM²-2AE*AM*∠EAM,即 EM²=(3-EM)²+1.8²-2*EM*1.8*(3/5)；解上式得 EM=1.5=BE；

谢谢了