x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+1=[f(x)]2
答案:1 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-01-23 17:33
- 提问者网友：不要迷恋哥
- 2021-01-22 17:52
x6+4x5+2x4-6x3-3x2+2x+1=[f(x)]2
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2021-01-22 18:35
[f(x)]^2的最高次幂是6,那么f(x)的最高次幂是3,用待定系数求f(x)
令f(x)=AX^3+BX^2+CX+D
那么
[f(x)]^2=A^2X^6+2ABX^5+(2AC+B^2)X^4+(2AD+2BC)x^3+(2BD+C^2)X^2+2DCX+D^2
各项的系数应该相等
A^2=1
2AB=4
2AC+B^2=2
2AD+2BC=-6
2BD+C^2=-3
2DC=2
D^2=1
解得两组解:
A=1,B=2,C=-1,D=-1
A=-1,B=-2,C=1,D=1
令f(x)=AX^3+BX^2+CX+D
那么
[f(x)]^2=A^2X^6+2ABX^5+(2AC+B^2)X^4+(2AD+2BC)x^3+(2BD+C^2)X^2+2DCX+D^2
各项的系数应该相等
A^2=1
2AB=4
2AC+B^2=2
2AD+2BC=-6
2BD+C^2=-3
2DC=2
D^2=1
解得两组解:
A=1,B=2,C=-1,D=-1
A=-1,B=-2,C=1,D=1
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