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已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图象与x轴切与(1,0)点,,则的极大值与极小值分别为?

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解决时间 2021-01-02 23:39
已知函数f(x)=x^3-px^2-qx的图象与x轴切与(1,0)点,,则的极大值与极小值分别为?
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已知函数f(x)=x 3 -px 2 -qx的图象与x轴切于(1,0)点,则f(x)的极...: 对函数求导可得,f′(x)=3x 2 -2px-q,由f′(1)=0,f(1)=0可得 3-2p-q=0 1-p-q=0 ,解得 p=2 q=-1 ,∴f(x)=x 3 -2x 2 +x.由f′(x)=3x 2 -4x+1=0,得x= 1 3 或x=1,当x≥1或x≤ 1 3 时,函数单调递增;当 1 3 <x<1 时,函数单调递减∴当x...
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