f(x h)-f(x-h)/2h为什么等于f'(x)而不等于f'(x-h)
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解决时间 2021-11-21 05:39
- 提问者网友：箛茗
- 2021-11-20 04:39
f(x h)-f(x-h)/2h为什么等于f'(x)而不等于f'(x-h)
最佳答案
- 五星知识达人网友：慢性怪人
- 2021-11-20 05:07
你看看导数的定义公式：
lim（△x→0）[f（x+△x）-f（x）]/△x
这个式子中，被减数f（x）括号中的x，不随△x变化而变化。也就是说相对△x而言，x是个固定的点。这样求出来的才是x点的导数。
然后看你的式子。lim（h→0）[f（x+h）-f（x-h）]/2h
这个式子中的被减数f（x-h）括号中的x-h，随着h变化而变化，是相对h而言的一个动点，而不是固定点。所以这不符合求导的公式原则。当然不是求x-h处的导数了。
所以必须化出一个f（x）这样不随h变化而变化的固定点的函数值来，才能化成导数的公式。
lim（△x→0）[f（x+△x）-f（x）]/△x
这个式子中，被减数f（x）括号中的x，不随△x变化而变化。也就是说相对△x而言，x是个固定的点。这样求出来的才是x点的导数。
然后看你的式子。lim（h→0）[f（x+h）-f（x-h）]/2h
这个式子中的被减数f（x-h）括号中的x-h，随着h变化而变化，是相对h而言的一个动点，而不是固定点。所以这不符合求导的公式原则。当然不是求x-h处的导数了。
所以必须化出一个f（x）这样不随h变化而变化的固定点的函数值来，才能化成导数的公式。
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