已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-
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解决时间 2021-03-06 00:27
- 提问者网友：龅牙恐龙妹
- 2021-03-05 09:40
已知g(x)=-x^2-3x,f(x)是二次函数,f(x)+g(x)是奇函数已知g(x)=-x^2-
最佳答案
- 五星知识达人网友：十年萤火照君眠
- 2021-03-05 10:20
f(x)=ax^2+bx+c G(x)=f(x)+g(x)=(a+1)x^2+(b-3)x+c G(x)是奇函数 G（-x)=-G(x) (a-1)(-x)^2+(b-3)(-x)+c=-(a-1)x^2-(b-3)x-c 2(a-1)x^2+2c=0 a-1=0 2c=0 a=1 c=0 f(x)=x^2+bx f(x)=(x+b/2)^2-b^2/4当x>=-b/2时 是增函数 当x《-b/2时 是减函数 有最小值f(-b/2)=-b^2/4======以下答案可供参考======供参考答案1:设f(x)=ax^2+bx+c 则f(x)+g(x)=(a+1)x^2+(b-3)x+c因 f(x)+g(x)为奇函数,所以f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)即(a+1)x^2-(b-3)x+c==-(a+1)x^2-(b-3)x-c因两式恒等,知(a+1)=-(a+1),c=-c得a=-1.c=0即f(x)=-x^2+bx,抛物线开口朝下,当x=-b/2a,时,取得最小值1.代入x=b/2得b^2=4 即b=2或b=-2此时对称轴-b/2a分别为1和-1均在[-1,1]内.所以f(x)=-x^2+2x或f(x)=-x^2-2x
全部回答
- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-03-05 10:36
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