如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=32-12，16=52-32
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解决时间 2021-01-16 00:52
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-01-15 10:03
如果一个正整数能表示为两个连续奇数的平方差，那么称这个正整数为“奇特数”．例如：8=32-12，16=52-32
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-15 11:13
（1）32这个数是奇特数．因为32=92-72，
∵8、16、24这三个数都是奇特数，他们都是8的倍数，2012不是8的倍数，
∴2012这个数不是奇特数．
（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：
（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
∵8、16、24这三个数都是奇特数，他们都是8的倍数，2012不是8的倍数，
∴2012这个数不是奇特数．
（2）两个连续奇数构造的奇特数是8的倍数．理由如下：
（2n+1）2-（2n-1）2=（2n+1+2n-1）（2n+1-2n+1）=4n×2=8n．
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