如何用一条直线将任意四边形平分成面积相等的两部分
答案:2 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-01-04 11:14
- 提问者网友：富士山上尢
- 2021-01-04 00:12
如何用一条直线将任意四边形平分成面积相等的两部分
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-01-04 00:45
将四边形沿对角线分成两个三角形，求出两三角形的重心，连接两个重心就可以了。
全部回答
- 1楼网友：狂恋
- 2021-01-04 01:57
任意四边形abcd，取ac中点o，过o做bd平行线，交bc，dc于e，f，连接bf
bf就是所求直线
证明：s△ado=s△doc，s△abo=s△boc
s△ado+s△abo=s△doc+s△boc=1/2*s四边形abcd=s四边形dabo
ef‖bd
s△dob，s△dfb同底，同高
s△dbf=s△dob
1/2*s四边形abcd=s四边形dabo
=s△dob+s△dab=s△dbf+s△dab
=s四边形dabf
bf把abcd分成两个面积相同的部分
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