已知递等差数列a中.a1＋a7＝10，a2×a4=45。 求，a n的通项公式an
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解决时间 2021-03-04 19:57
- 提问者网友：杀生予夺
- 2021-03-04 05:58
已知递等差数列a中.a1＋a7＝10，a2×a4=45。 求，a n的通项公式an
最佳答案
- 五星知识达人网友：愁杀梦里人
- 2021-03-04 07:00
解：
∵a1＋a7＝2a4＝a2＋a6
∴a1＋a4＋a7＝3a4＝15
∴a4＝5
∴a2＋a6＝10且a2a6＝9
∴a2、a6是方程x^2－10x＋9＝0的两根，
解得：
{a2＝1
{a6＝9
或
{a2＝9
{a6＝1
若a2＝1，a6＝9，则d＝2，∴an＝2n－3
同理可得：当a2＝9，a6＝1时，d＝－2，∴an＝13－2n
故an＝2n－3或an＝13－2n追问谢谢 还有一题 这道题的第二问 bn＝绝对值an 求bn的前n项Sn做的来吗？
∵a1＋a7＝2a4＝a2＋a6
∴a1＋a4＋a7＝3a4＝15
∴a4＝5
∴a2＋a6＝10且a2a6＝9
∴a2、a6是方程x^2－10x＋9＝0的两根，
解得：
{a2＝1
{a6＝9
或
{a2＝9
{a6＝1
若a2＝1，a6＝9，则d＝2，∴an＝2n－3
同理可得：当a2＝9，a6＝1时，d＝－2，∴an＝13－2n
故an＝2n－3或an＝13－2n追问谢谢 还有一题 这道题的第二问 bn＝绝对值an 求bn的前n项Sn做的来吗？
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