不等式2x²-(a-1)x+2≥o恒成立，求a的范围。
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解决时间 2021-02-02 11:35
- 提问者网友：战魂
- 2021-02-01 23:48
不等式2x²-(a-1)x+2≥o恒成立，求a的范围。
最佳答案
- 五星知识达人网友：由着我着迷
- 2021-02-02 00:12
对于一个二元一次方程ax²+bx+c=0，(a≠0)，delta=b²-4ac
当△<0时，原方程无实根
当△=0时，原方程有两个相同的根
当△>0时，原方程有两个不同的根
在二次函数抛物线中，△表示与x轴交点的个数，分别为无交点，一个交点，两个交点
回到题目中，二次项系数为2，开口向上抛物线，要求≥0恒成立，则二次函数与x轴无交点或只有一个交点，故只需让△≤0即可
当△<0时，原方程无实根
当△=0时，原方程有两个相同的根
当△>0时，原方程有两个不同的根
在二次函数抛物线中，△表示与x轴交点的个数，分别为无交点，一个交点，两个交点
回到题目中，二次项系数为2，开口向上抛物线，要求≥0恒成立，则二次函数与x轴无交点或只有一个交点，故只需让△≤0即可
全部回答
- 1楼网友：轮獄道
- 2021-02-02 01:12
判别式非正即可，也就是
(a-1)² - 16 ≤ 0，
解得 -3 ≤ a ≤ 5 .追问不好意思你这么说我看不懂
(a-1)² - 16 ≤ 0，
解得 -3 ≤ a ≤ 5 .追问不好意思你这么说我看不懂
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