如图,PA切圆O于点A,PBC交圆O于B,C,D是BC的中点,E是OP的中点,试说明：ED＝EA.
如图,PA切圆O于点A,PBC交圆O于B,C,D是BC的中点,E是OP的中点,试说明：ED＝EA.
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-08-20 18:41
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-08-20 02:51
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-08-20 03:35
连接OA、OD
因为PA是圆O的切线
所以OA垂直PA,即三角形OAP是直角三角形
因为E是OP中点,所以EA是直角三角形斜边OP的中线
所以EA=1/2OP=OE（根据直角三角形斜边的中线等于斜边的一半）
因为D是BC中点,所以OD垂直BC（根据垂径定理平分弦的直径垂直于弦）
同理得ED=1/2OP=OE
所以EA=ED
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