已知sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的值的范围是
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解决时间 2021-03-12 09:10
- 提问者网友：你挡着我发光了
- 2021-03-11 21:28
已知sinαcosβ=1/2,则cosαsinβ的值的范围是
最佳答案
- 五星知识达人网友：拾荒鲤
- 2021-03-11 22:07
因为已知sinαcosβ+cosαsinβ=sin(α+β)sin(α+β)的范围是（-1,1）所以cosαsinβ的范围（-3/2,1/2）又因为sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)sin(α-β)的范围是（-1,1）所以cosαsinβ的范围（-1/2,3/2）取交集就是（-1/2,1/2)======以下答案可供参考======供参考答案1:cosasinb=sin(a-b)-sinacosb=sin(a-b)-1/2又sin(a-b)的取值范围为[-1,1]所以cosasinb的取值范围为[-3/2,1/2] 又因为sinαcosβ-cosαsinβ=sin(α-β)sin(α-β)的范围是[-1，1]所以cosαsinβ的范围[-1/2，3/2]综合可得：取交集为[-1/2,1/2]供参考答案2:-1所以 -1又因为 sinαcosβ=1/2所以 -3/2
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-03-11 22:52
哦，回答的不错
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