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是否存在一点E 使得二面角A - D E - P 为直二面角?并说明理由

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解决时间 2021-12-25 09:55
是否存在一点E 使得二面角A - D E - P 为直二面角?并说明理由
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)∵DE∥BC,又由(1)知,BC⊥平面PAC,
∴DE⊥平面PAC.
又∵AE⊂平面PAC,PE⊂平面PAC,
∴DE⊥AE,DE⊥PE,
∴∠AEP为二面角A-DE-P的平面角.
∵PA⊥底面ABC,∴PA⊥AC,
∴∠PAC=90°,∴在棱PC上存在一点E,使得AE⊥PC.
这时,∠AEP=90°,
故存在点E使得二面角A-DE-P是直二面角.
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