K(k+1)(2K+1)十6(k+1)^2化简
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解决时间 2021-03-07 21:03
- 提问者网友：聂風
- 2021-03-07 02:27
K(k+1)(2K+1)十6(k+1)^2化简
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-03-07 02:40
解：原式=（k+1）【k(2k+1)+6(k+1)】
=（k+1）(2k^2+7k+6)
=2k^3+7k^2+6k+2k^2+7k+6
=2k^3+(7+2)k^2+(6+7)k+6
=2k^3+9k^2+13k+6
=（k+1）(2k^2+7k+6)
=2k^3+7k^2+6k+2k^2+7k+6
=2k^3+(7+2)k^2+(6+7)k+6
=2k^3+9k^2+13k+6
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-03-07 03:23
你题目有问题吧
应该是1/k(k+1)(k+2)=1/2k-1/(k+1)+1/2(k+2)
用待定系数法就可以了
设1/k(k+1)(k+2)
=a/k+b/(k+1)+c/(k+2)
=[a(k+1)(k+2)+b(k+2)k+c(k+1)k]/k(k+1)(k+2)
=[(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a]/k(k+1)(k+2)
等式两边相等，则(a+b+c)k^2+(3a+2b+c)k+2a=1
所以有
a+b+c=0
3a+2b+c=0
2a=1
a=1/2 b=-1 c=1/2
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