1、已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴交点在x轴上方,且y随x的增大而减小,求整数m的值
2、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)
(1)当m、n是什么数时,y随x的增大而增大
(2)当m、n是什么数时,函数图像经过原点
(3)若图像经过一、二、三象限,求m、n的取值范围
写出过程
1、已知一次函数y=(3m-7)x+m-1的图象与y轴交点在x轴上方,且y随x的增大而减小,求整数m的值
2、已知一次函数y=(2m+4)x+(3-n)
(1)当m、n是什么数时,y随x的增大而增大
(2)当m、n是什么数时,函数图像经过原点
(3)若图像经过一、二、三象限,求m、n的取值范围
写出过程
1)从题目可以看出,m-1〉0,因为与y轴的交点在x轴的上方,也就是大于0,从基本方程y=kx+b中,b是函数在y轴上的交点,因此在x轴的上方就是大于0,然后y随x的增大而减小,就表示x增大,y就减小,也就是说明函数是减函数,也就是斜率小于0,所以3m-7〈0,基本方程中k表示的是斜率,这样就可以得出不等式组求出m的取值范围,那么m是整数,求出m是1<m<7/3,就可以求出m的值。
2)1,同样道理,y随x的增大而增大,那么也就是函数是增函数,所以当2m+4>0的时候,函数就是增函数,而n没有影响到斜率,所以n就取任何实数。
2,要求函数图像经过原点,则3-n=0,这样就可以求出n的值了,但是同时2m+4 ≠0,因为如果2m+4=0就不是函数了,而只是一个点而已,所以就是2m+4 ≠0且3-n=0,求出m,n就可以了。
3,图像经过一、二、三象限,就是函数是增函数,这样才不会经过第四象限,也就是2m+4>0,还有同时函数要经过第二象限,所以函数不经过原点,而且要在函数与y轴的交点是在x轴上方,所以3-n>0,这样就可以求出m,n的取值范围了。