f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²

f(x)在R上是奇函数,且f（x+2)=-f(x),当x属于（0,2）时,f（x）=2x²

f（x+4）=f((x+2)+2)=-f(x+2)=f(x)第一步里用x+2代替x,所以4一定是周期,然后你可以知道,f(3)=f(1+2)=-f(1)=-2,所以周期不可能是2,又有当x属于（0,2）时,f（x）=2x²,所以周期不可能小于2,所以周期一定是4,所以f(7)=f(3)=-2======以下答案可供参考======供参考答案1:令x+2=t，则f（x+4）=f（t+2）=-f（t）又f（t）=f（x+2）=-f（x） 所以f（x+4）=f（x）f（7）=f（3）=f（-1）又f（x）为奇函数∴f（-1）=-f（1）=-2∴选了一个A请采纳！供参考答案2:令x+2=x带入f（x+2）=-f（x)就得f（x+4）=-f（x+2），即得供参考答案3:首先明确题目给出的信息：R上的奇函数→f（x）=-f(x) ①f（x+2）=-f(X) ②f（x）=2x² x属于（0，2） ③然后推出周期：由①可得f（x+4）=-f(x+2),又由②可得出-f(x+2=f(x)所以f(x+4)=f(x)，既4为周期所以f(7)=f(4+3)=f(3)又因为4是周期所以f（3）=f（-1）又由①得f（-1）=-f(1)，即f(7)=-f(1)由③得f(1）=2所以f(7)=-2

这个解释是对的