已知函数f（x）=x2+xlnx（Ⅰ）求这个函数的导数f′（x）；（Ⅱ）求这个函数在x=1处的切线方程
答案:2 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-28 11:26
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-27 20:53
已知函数f（x）=x2+xlnx（Ⅰ）求这个函数的导数f′（x）；（Ⅱ）求这个函数在x=1处的切线方程．
最佳答案
- 五星知识达人网友：爱难随人意
- 2021-02-27 21:54
（本小题满分12分）
解：（Ⅰ）f′(x)＝(x2)′+(xlnx)′＝2x+1×lnx+x?
1
x ＝2x+lnx+1．
（Ⅱ）、由题意可知切点的横坐标为1，
所以切线的斜率是k=f'（1）=2×1+ln1+1=3，
切点纵坐标为f（1）=1+1×ln1=1，
故切点的坐标是（1，1），
所以切线方程为y-1=3（x-1），
即3x-y+2=0．
解：（Ⅰ）f′(x)＝(x2)′+(xlnx)′＝2x+1×lnx+x?
1
x ＝2x+lnx+1．
（Ⅱ）、由题意可知切点的横坐标为1，
所以切线的斜率是k=f'（1）=2×1+ln1+1=3，
切点纵坐标为f（1）=1+1×ln1=1，
故切点的坐标是（1，1），
所以切线方程为y-1=3（x-1），
即3x-y+2=0．
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-27 23:02
我不会~~~但还是要微笑~~~：）
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