怎么解除同居关系

2001年我哥和我嫂子办理了结婚典礼仪式，主要没有去民政局登记，我哥本人没有到民政局，但我嫂子托人办了结婚证，到民政局查没有登记，2004年他们两个分手后，两个结婚证都在我嫂子手里，现在我嫂子带着小孩失踪了，到她妈妈家找，家人说是不知道去哪了，说是找我哥去了吧，现在我哥想私下解除这种关系却找不到对方，像这种情况是不是小孩抚养费只要对方没有要可以不用给，是不是不需要办理解除原先的同居关系可以再次结婚？

小孩抚养费是法定义务。
没有经过登记,自行解除就可以了.
没有经过登记,自行解除即可
感谢各位的热心帮助
没有登记，自行解除就是，孩子的抚养义务必须承担。
同居关系不受法律保护可以自行解除结婚

同居关系不受法律保护，我国法律只保护依法办理结婚登记的合法夫妻。对于同居关系的解除，可以协商解决，只要双方达成共识即可。但是对于共有财产和孩子的监护权有争议的情形下，如果无法协商可以通过诉讼解决。