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有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有一人参加,其中甲同学不能参加跳舞比赛,则共有多少种参赛方案A.76种B.92种C.100种D.112种

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解决时间 2021-01-02 18:01
有5名同学参加唱歌、跳舞、下棋三项比赛,每项比赛至少有一人参加,其中甲同学不能参加跳舞比赛,则共有多少种参赛方案A.76种B.92种C.100种D.112种
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C解析分析:本题是一个分步计数问题,唱歌可以有5个人参加,5种可能,下棋可以有5个人参加,5种可能,跳舞只能有4个人参加,4种可能,根据分步计数原理得到结果.解答:由题意知本题是一个分步计数问题,唱歌可以有5个人参加,5种可能,下棋可以有5个人参加,5种可能,跳舞只能有4个人参加,4种可能,∴总共有5×5×4=100种参赛方法故选C.点评:本题考查分步计数问题,本题解题的关键是看出整个选择过程分成三个环节,每一种都看出各有几种选择,最后相乘得到结果.
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