四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证：平面PMC⊥平
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-03-05 00:32
- 提问者网友：美人性情
- 2021-03-04 21:30
四棱锥P-ABCD的底面为矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AD,M为AB的中点,求证：平面PMC⊥平
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-04 22:44
取PD中点Q,连接QN、NM、QA 因为M为AB中点 所以AM=BM 因为ABCD为矩形 所以AD=BC,且角B=90 因为PA垂直于ABCD 所以PA垂直于AB 因为AM=BM,BC=AD=PA,角B=角A=90 所以PM=CM 因为N为PC中点 所以MN垂直于PC 因为Q、N为中点 所以QN平行且等于1/2DC 所以QN平行且等于1/2QB 所以AQMN为平行四边形 因为Q为中点,且PA=AD 所以AQ垂直于PD 因为MN平行AQ 所以MN垂直于PD 因为PD交PC为P 所以MN垂直于面PDC 因为MN属于面PMC 所以平面PMC⊥平面PCD 纯手打,给点辛苦分
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- 1楼网友：拾荒鲤
- 2021-03-04 23:49
这个问题的回答的对
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