已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008的值．
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解决时间 2021-12-23 13:58
- 提问者网友：留有余香
- 2021-12-22 13:31
已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方等于4，试求x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008的值．
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-12-22 15:08
解：∵a，b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于4，
∴x=±2，
∴x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008=22-（0+1）×2+02009+（-1）2008=4-2+0+1=3，
x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008=（-2）2-（0+1）×（-2）+02009+（-1）2008=4+2+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．解析分析：根据相反数的定义求出a+b，根据倒数的定义求出cd的值，再根据有理数的乘方求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．点评：本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
∴a+b=0，
∵c，d互为倒数，
∴cd=1，
∵x的平方等于4，
∴x=±2，
∴x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008=22-（0+1）×2+02009+（-1）2008=4-2+0+1=3，
x2-（a+b+cd）x+（a+b）2009+（-cd）2008=（-2）2-（0+1）×（-2）+02009+（-1）2008=4+2+1=7，
综上所述，代数式的值为3或7．解析分析：根据相反数的定义求出a+b，根据倒数的定义求出cd的值，再根据有理数的乘方求出x，然后代入代数式进行计算即可得解．点评：本题考查了代数式求值，相反数的定义，倒数的定义，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-12-22 16:34
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