高数 p级数 交错级数

高数 p级数 交错级数

p<0时，lim 1/n^p=lim n^(-p)=∞，一般项极限不是0，发散；
p=0时，lim 1/n^p=1，一般项极限不是0，发散；
0由于1/n^p≥1/n，且Σ(1/n)发散，由比较判别法，知级数发散；
p>1时，级数加绝对值后为：Σ(1/n^p)，该级数收敛，因此原级数绝对收敛。

p>1时的收敛性证明书上有，这个不需要掌握，但结论要记住。