数学初一数学题
答案:4 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-04-23 04:34
- 提问者网友：却不属于对方
- 2021-04-22 21:11
一个三位数，它百位、十位、个位数字分别是a,b,c.若将它的百位数与个位数字交换，所得数字与原数差可以被99整除么，为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：平生事
- 2021-04-22 21:53
100a+10b+c-(100c+10b+a)
=99a-99c
=99(a-c)
所以将它的百位数与个位数字交换，所得数字与原数差可以被99整除么。
全部回答
- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-23 01:27
可以。100c+10b+a-(100a+10b+c)=100c+10b+a-100a-10b-c=(100-1)c+(1-100)a=99c-99a=99(c-a),因为a,c是整数，所以c-a也是整数，即99（a-c)是整数所以可以被99整除
- 2楼网友：迟山
- 2021-04-23 00:22
原数：100a+10b+c
交换后数 100c+10b+a
两数做差 =99a-99c=99（a-c）
结果就很清楚啦
- 3楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-04-22 23:21
~~~100a+10b+c
100c+10b+a
1-2得
99A-99C=99（A-C）当然被99整除了
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