在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证在三
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解决时间 2021-02-11 04:55
- 提问者网友：像風在裏
- 2021-02-10 23:53
在三角形ABC中,已知A=π/4,bsin（π/4+C）-csin（π/4+B）=a.（1）求证在三
最佳答案
- 五星知识达人网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-11 00:33
1）证明：由bsin（π 4 +C）-csin（π 4 +B）=a,由正弦定理可得sinBsin（π 4 +C）-sinCsin（π 4 +B）=sinA．sinB（ 2 2 sinC+ 2 2 cosC）-sinC（ 2 2 sinB+ 2 2 cosB）= 2 2 ．整理得sinBcosC-cosBsinC=1,即sin（B-C）=1,由于0＜B,C＜3π 4 ,从而B-C=π 2 ．B+C=π-A=3π /4 ,因此B=5π /8 ,C=π /8 ,由a= 2 ,A=π /4 ,得b=asinB sinA =2sin5π /8 ,c=asinC sinA =2sinπ/ 8 ,所以三角形的面积S=1 /2 bcsinA= 2 sin5π/ 8 sinπ /8 = 2 cosπ /8 sinπ 8 =1 2======以下答案可供参考======供参考答案1:idfhoisdhiufhiuhiujhjifdsiahnkhesjhriosj-k,slkl245444
全部回答
- 1楼网友：大漠
- 2021-02-11 01:23
我明天再问问老师，叫他解释下这个问题
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