（1）直线经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（2）设直线ax-y+3=0与圆（x-1） 2 +

（1）直线经过点P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等，求直线方程；（2）设直线ax-y+3=0与圆（x-1） 2 +（y-2） 2 =4相交于A、B两点，且弦AB的长为2 3 ，求a值．

（1）设直线l在x，y轴上的截距均为a，若a=0，即l过点（0，0）和（3，2），∴l的方程为y=
2
3 x，即2x-3y=0．
若a≠0，则设l的方程为
x
a +
y
b =1 ，∵l过点（3，2），∴
3
a +
2
a =1 ，∴a=5，∴l的方程为x+y-5=0．
综上可知，直线l的方程为  2x-3y=0，或x+y-5=0．
（2）圆心（1，2），半径r=2，设圆心到直线的距离为d，则由垂径定理知 d 2 = r 2 -(
|AB|
2 ) 2 =4-3=1 ，
∴d=1，∴ d=
|a-2+3|



1+ a 2 =1 ，解得a=0，故所求的a值是0．

l1:x=-2,与l2:2x+y=-3的交点p（-2,1） 设在坐标轴上截距均为a， 当a=0时，l 过原点，又过p（-2,1）方程为x+2y=0 当a≠0时，设直线l 方程为 x/a+y/a=1 将p（-2,1）代入得：-2/a+1/a=1 解得a=-1 l:,x+y+1=0 所以所求直线l的方程为 x+2y=0或x+y+1=0