lim（x，y趋于0）（xsin1/y+ysin1/x）=0。。。谁讲解下。求大神帮助
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-07 10:59
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-11-07 00:56
lim（x，y趋于0）（xsin1/y+ysin1/x）=0。。。谁讲解下。求大神帮助
最佳答案
- 五星知识达人网友：往事隔山水
- 2021-11-07 02:31
无穷小×有界变量还是无穷小~
全部回答
- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-11-07 04:13
lim（x，y趋于0）（xsin1/y+ysin1/x）=lim（x，y趋于0）（xsin1/y+ysin1/x）=lim（x，y趋于0）（x+y）=0，主要是lim（x，y趋于0）sin（1/Y）=sin（1/Y），max（sin（1/Y））=1，而不是1/Y,lim（x，y趋于0）（xsin1/y）=x=0
- 2楼网友：长青诗
- 2021-11-07 02:36
这是多元函数极限问题，当x,y趋于0时，分成两个部分limxsin1/y和limysin1/x，因为sin1/y和sin1/x在趋于0时均为有界函数，乘以无穷小，所以两极限均为0，此时满足拆项讨论，所以lim=0+0=0
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