在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
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解决时间 2021-02-09 09:39
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-02-08 18:55
在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长
最佳答案
- 五星知识达人网友：大漠
- 2021-02-08 19:21
把△BPC绕B点逆时针旋转90°到BP'A的位置,∠PBP'=90° BP=BP'=√(2)∴PP'=2P'A=PC=1PA=√(5)∴(PA^2)=(P'A^2)+(PP'^2)∴∠PP'A=90°∠PP'B=45°∴∠AP'B=135°由余弦定理得：(AB^2)=1+2-2×1×√(2)×(-√(2)/2)AB=√(5) 也可以：连AC,AC=√((P'A^2)+(P'C^2))=√((1^2)+((2+1)^2))=√(10)因为AC=√(2)AB∴AB=AC/√(2)=√(10)/√(2)=√(5) 在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com
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- 1楼网友：天凉才是好个秋
- 2021-02-08 20:28
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